「4年の学年テストで、カレンダーの問題出したよね。」

　児童A：「そんなんあったっけ？」

　次のカレンダーは西暦せいれき2017年10月のカレンダーである。例たとえば，9の周まわりは，1＋2＋3＋8＋10＋15＋16＋17＝72である。ある日の周りの8この数の和は152である。ある日を求めなさい。

日 月 火 水 木 金 土
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31        

 

　児童B：「あ～、この問題。」

　児童C：「簡単やった。」

　児童D：「難しかった。」

　児童E：「できなかった。」

「今日もカレンダーの問題ね。」

　来店すると，日付の数だけ来店ポイントがもらえるお店があります。週に一度だけその特典をうけることができますが，土曜と日曜は定休日です。また，同じ曜日は選べません。下の月では，来店ポイントは最大で何ポイントもらえるでしょうか。

日 月 火 水 木 金 土
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    

　カレンダーには，いろいろな問題が隠れています。

この問題も，参観で行ったのですが，子ども達は四苦八苦しながら，問題に取り組んでいました。

お母さんたちも，懸命に解いていました。

　『カレンダーはどんな周期で並んでいるか？』

　『月曜日は，7でわるといくつ余るか？』

ヒントを与えながら，考えてもらいました。

月曜は，7の倍数

火曜は，7でわると1余る数→7×1+1・7×2+1・7×3+1・7×4+1

水曜は，7でわると2余る数→7×1+2・7×2+2・7×3+2・7×4+2

木曜は，7でわると3余る数→7×1+3・7×2+3・7×3+3・7×4+3

金曜は，7でわると4余る数→7×1+4・7×2+4・7×3+4

土曜は，7でわると5余る数→7×1+5・7×2+5・7×3+5

日曜は，7でわると6余る数→7×1＋6・7×2+6・7×3+6

【4+10+16+22+28＝80】

【3+8+18+23+28＝（7×0+3）+（7×1+1）+（7×2+4）+（7×3+2）＋（7×4）

＝7×（0+1+2+3+4）＋（3+1+4+2+0）＝7×10+10＝80】

どこをたしても，80になるはずです。

　さらに，4月4日・6月6日・8月8日・10月10日・12月12日の5つの日。これすべて，それぞれの日数間が7で割り切れる63日であることから，同じ曜日になるというのです。

　調べ出したら，まだまだたくさん不思議なことがありそうです。

参考文献：「灘中学校・洛星中学校入試問題改訂」，「研究授業で使いたい！算数教材20 高学年」

 

算数部 山本 宏