「同じって何？」

算数科 担当
太田　直樹

　私の算数の授業では，子どもと教師，子どもと子どもが対話することを目指しています。それは，対話し合うことで，１人だけでは考えつかないような，数のきまりや規則，算数的な考え方を知ることができるからです。

　そのために最も必要なことは，子どもの算数的な『つぶやき』をクラスに伝えることだと考えています。１人だけで自力解決させるのではなく，クラスの中で話し合う時間を多くとることを意識しているのです。

　このように，私の授業では，「考えさせながら教える」ことを目標としています。今回は，そのような授業の１つを紹介します。

 

【「同じ」って知ってる？】

５年生の子ども達に，「同じって言葉知っている？」と聞くと，

元気な声で「そんなの知ってる。」と満面の笑みで答えます。

しかし，「じゃあ同じって何？」と聞くと，

「？・・・　等しいこと？」

「では，等しいって...？」



子ども達にも課題が見えてきました。同じって一体何のことでしょう。

【算数でいう同じって何？】

ここで，子ども達の手元にある２つの三角定規を提示し，
「この２つは同じだと思う人？」と尋ねました。

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すると，子ども達は，不思議と同じと思うグループと思わないグループに分かれます。
そして，すぐにつぶやき始めます。
「三角形は三角形だけど・・・。」

その言葉をもとに，「だけど何？」と聞くと。

「三角形という仲間としては同じだけど，形が違うと思います。」
「うんうん」と頷く子や，「ああ，確かに」とつぶやく子が見られます。

「どういうこと？」と尋ねると，

「この三角定規(自分の直角二等辺三角形を持って)と，その三角定規は，形も大きさも同じだけど，こっちは重ならないから大きさが違う。」

　と，別の子が説明をしました。

　そして，２つの三角定規は，「三角形の仲間としては同じだけど，形は違う」こと「きちんと重なるような，形も大きさも同じ形を合同ということ」を確認しました。以前に学習した，図形の弁別の授業を思い返したのでしょう。

【形は同じだけど大きさが違う形】

しばらくすると，「でも，違う同じもあると思う。」と言う子がいました。

「形が同じだけど，大きさが違うのもあると思います。」

そこで，次の段階として，事前に準備をしていた，次の教材を提示しました。

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「わぁ～，同じ形だ～。」「本当だ大きさが違う」

この形が立体の世界の相似な形です。
「この相似な形の勉強は，６年生でします。」「５年生では，形も大きさも同じ合同な図形について勉強していきましょう」
と，これからの学習に興味をもたせ，授業を終えました。

　子ども達が普段何気なく使っている言葉「同じ」ですが，子ども達と対話しながら，掘り下げると色々な状況で使っていることが分かります。

《ＮＤ　ちょっと一言》

『　数学世界の別の「同じ」　』　

　数学（高等数学）の世界では，合同や相似の他に，同相という同じを表す考え方があります。子ども達にも，次のような話をしました。

　「大学で勉強する数学の世界では，コップみたいな形とドーナッツみたいな形も，同じって考えることがあるんだよ。何が同じか分かる？」
　
　形や大きさや長さに着目していた子ども達は，「う～ん」と唸ります。
　しかし，子ども達の頭はやはり柔らかい。
　「あっ！穴の数が同じだ！」

　ご興味がある方は，子ども達と調べてみて下さい。

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