授業紹介 クローズアップ 7月号 算数科 5年生「カレンダーの不思議」
登録日：2018年7月20日／更新日：2018年7月20日
「4年の学年テストで、カレンダーの問題出したよね。」
児童A：「そんなんあったっけ？」
次のカレンダーは西暦2017年10月のカレンダーである。例えば，9の周りは，1＋2＋3＋8＋10＋15＋16＋17＝72である。ある日の周りの8この数の和は152である。ある日を求めなさい。
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児童B：「あ～、この問題。」
児童C：「簡単やった。」
児童D：「難しかった。」
児童E：「できなかった。」
「今日もカレンダーの問題ね。」
来店すると，日付の数だけ来店ポイントがもらえるお店があります。週に一度だけその特典をうけることができますが，土曜と日曜は定休日です。また，同じ曜日は選べません。下の月では，来店ポイントは最大で何ポイントもらえるでしょうか。
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カレンダーには，いろいろな問題が隠れています。
この問題も，参観で行ったのですが，子ども達は四苦八苦しながら，問題に取り組んでいました。
お母さんたちも，懸命に解いていました。
『カレンダーはどんな周期で並んでいるか？』
『月曜日は，7でわるといくつ余るか？』
ヒントを与えながら，考えてもらいました。
月曜は，7の倍数
火曜は，7でわると1余る数→7×1+1・7×2+1・7×3+1・7×4+1
水曜は，7でわると2余る数→7×1+2・7×2+2・7×3+2・7×4+2
木曜は，7でわると3余る数→7×1+3・7×2+3・7×3+3・7×4+3
金曜は，7でわると4余る数→7×1+4・7×2+4・7×3+4
土曜は，7でわると5余る数→7×1+5・7×2+5・7×3+5
日曜は，7でわると6余る数→7×1＋6・7×2+6・7×3+6
【4+10+16+22+28＝80】
【3+8+18+23+28＝（7×0+3）+（7×1+1）+（7×2+4）+（7×3+2）＋（7×4）
＝7×（0+1+2+3+4）＋（3+1+4+2+0）＝7×10+10＝80】
どこをたしても，80になるはずです。
さらに，4月4日・6月6日・8月8日・10月10日・12月12日の5つの日。これすべて，それぞれの日数間が7で割り切れる63日であることから，同じ曜日になるというのです。
調べ出したら，まだまだたくさん不思議なことがありそうです。
参考文献：「灘中学校・洛星中学校入試問題改訂」，「研究授業で使いたい！算数教材20 高学年」
算数部 山本 宏
登録日：2018年7月20日／更新日：2018年7月20日
